Un ordenador propulsado por dos procesadores de AMD ha desvelado los primeros 62,8 billones de decimales del famoso y conocido 3,14
Redacción
Phi (Φ,φ) -el número áureo, de oro o de Fibonacci- es un concepto de sobra conocido y estudiado por matemáticos de todos los tiempos, pero que a su vez, tampoco es del todo ajeno para los amantes del arte, la biología, la arquitectura, la música, la botánica o las finanzas, por ejemplo. No es difícil que se hayan tropezado con él en cualquiera de estas disciplinas. ¿Significa esto que es posible entonces encontrar una traducción numérica para todo lo que vemos, oímos o construimos a nuestro alrededor? Quizás la respuesta más cercana que podamos dar a esta pregunta sea la frase de Platón que abre este artículo.
Sin embargo, sí podemos indagar en un fenómeno matemático que ha atraído la atención de pensadores de todas las disciplinas y épocas desde que fuera descubierto: la proporción áurea o la divina proporción. Para entrar en materia tenemos que remontarnos a la historia del matemático Leornardo Bigollo (Leonardo Pisano o de Pisa), Fibonacci.
Phi (Φ,φ)se llama Phi gracias al famoso escultor griego Fidias (siglo 5 a. C.), autor de grandes hitos arquitectónicos como el Partenón de Atenas. Según cuenta Mario Livio en su libro “La proporción áurea: La historia de Phi, el número más sorprendente del mundo”, ciertos historiadores sostenían que Fidias habría utilizado con esmero la proporción áurea en sus obras. Fue por eso que el matemático estadounidense Mark Barr decidió honrarle nombrando a Φ con su inicial en griego (Phi). Es decir, Phi, ni fue descubierto por Fibonacci (había sido ya definido y estudiado por Euclides), ni debe su nombre al italiano. Dicho esto, sin embargo, es preciso acudir al hallazgo del italiano para adentrarnos en la potencial capacidad armónica de Phi y sus derivados. La sucesión de Fibonacci y el número de oro son dos caras de la misma moneda.
La sucesión que descubrió el matemático pisano (0,1,1,2,3,5,8,13…) entraría dentro del campo de la aritmética (estudia los números y las operaciones elementales que se pueden realizar con ellos). De esta sucesión deriva el número áureo, representado con la letra griega Phi (Φ,φ) y que sirve para expresar la relación entre dos segmentos de una recta. Es decir, Phi es una construcción geométrica (en relación a las propiedades de las figuras) que surge así.
Si nos valemos del álgebra para obtener el valor numérico de Φ, recurrimos a una ecuación por la cual Φ= a/b. Por lo tanto, aplicado esto a la representación gráfica del segmento anterior:cuando dividimos el total de la longitud del segmento (a+b) entre la parte más larga (a) obtenemos el mismo resultado que al dividir la parte más larga (a) entre la más corta (b). El resultado de esta operación es 1.6180339887… lo que es lo mismo, el número áureo definido por Euclides, “un número infinito e irrepetible” (Mario Livio).
Curiosamente, esta cifra es la misma a la que se aproxima el resultado de dividir cualquiera de los números de la sucesión de Fibonacci entre su antecesor (ejemplo: 5/3= 1.666 ; 13/8=1.625 ). Uniendo estos dos aspectos, es decir, representando mediante la geometría el concepto aritmético, surge una imagen clave para entender por qué este artículo puede fascinarte aunque no seas matemático ni hayas terminado de entender el entramado numérico que hay detrás del descubrimiento de Leonardo el Pisano: la espiral de Fibonnaci.
Cálculo preciso
Lo cierto es que calcular el valor de la constante matemática pi (π) con la máxima precisión posible ha sido un desafío para los ordenadores desde su invención. En 1949 el ENIAC, un ordenador diseñado y construido por los ingenieros estadounidenses John Presper Eckert y John William Mauchly que ha pasado a la historia por ser uno de los primeros de propósito general, consiguió llevar a cabo este cálculo con una precisión de 2037 decimales. Invirtió en este proceso 70 horas, y con ello batió un récord histórico.
Desde ese momento se cuentan por decenas los ordenadores que paulatinamente han logrado batir este récord, que quedó fijado en 50 billones de decimales en 2020. La constante matemática pi interviene en muchos cálculos, por lo que es importante conocer su valor con precisión. Sin embargo, no parece necesario alcanzar el volumen de decimales que manejamos hoy en día.Conociendo los primeros 39 decimales de pi es posible calcular la circunferencia del universo observable con una precisión de un átomo.
El físico y matemático alemán Jörg Arndt, coautor del libro ‘Pi Unleashed’, que aborda desde una perspectiva académica los métodos computacionales a los que podemos recurrir para calcular el número pi con más precisión, defiende que bastan unos pocos cientos de decimales para llevar a cabo cualquier cálculo científico. De hecho, según este investigador 39 decimales son suficientes para resolver la mayor parte de los cálculos en astrofísica debido a que esta es la precisión necesaria para calcular la circunferencia del universo observable con una precisión de un átomo.
No existe una razón fundada que justifique el esfuerzo computacional que es necesario hacer para calcular el valor de la constante pi con una precisión de varias decenas de billones de decimales, pero se sigue haciendo por un único motivo: batir el récord. Los laboratorios de investigación y las empresas que se dedican a la tecnología suelen recibir con los brazos abiertos el reconocimiento que lleva implícita la obtención de este récord. Y la última institución que lo ha batido ha sido la Universidad de Ciencias Aplicadas de Grisones, en Suiza.
La precisión con la que los investigadores de esta universidad helvética han calculado el número pi no tiene precedentes. Y es que han obtenido nada menos que 62,8 billones de decimales. Además, los autores de esta hazaña matemática aseguran que han conseguido hacerlo 3,5 veces más rápido que el equipo que consiguió batir este récord el año pasado arrojando un total de 50 billones de decimales.
